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Auf diese Weise erhalt man fur dunnwandige zyIindrische GefaBe : + 1J f"ur Uti = 0, (11Sb) di Pa = - 26 Uta di 2~ Pa = - Pa J\ f"ur Pi = 0. (119b) Als Zahlenbeispiel fiir dickwandige Gefa6e solI zu einem Gefa6 von 2000 mm 0, das einen inneren Hochstdruck von 60 atu aushalten solI und dessen stahlerne Wand hochstens mit 1200 kg/cm2 beansprucht werden darf, ein Modellgefa6 in einem geeigneten Ma6stab gefunden werden. Losung: Da die gro6te Spannung in der Innenfaser auftritt, weil (Ju - (Jta = Pi ist, so ist Formel (118a) fur (Ju zu benutzen: Uu _ 1 + '112 _ 1200 _ 20 P;-1-'P 2 - SO - .

Damit die GroBen der Gl. (55) praktisch verwertbar sind, miissen sie noch etwas umgestaltet werden: Multipliziert man hid mit e d5 w 3/N, so ergibt das Produkt eine neue dimensionslose KenngroBe: K7 h 12 d 5 w3 =a;'----W-= (! h d'w 3 N Setzt man hierin w = n nl30 ein, so erhalt man fiir den Leistungsverbrauch des Riihrers: N = ~7 ·(~t· e h d4n3• Fiihrt man noch zur Abkiirzung ein: C = ~7 ·(~r· ~7 ist ebenso wie ~, eine KenngroBe der NEWToNschen Ahnlichkeit. c selbst ist demnach auch die NEWToNsche KenngroBe der Tragheit.

P. COLBURN: Trans. Am. Inst. Chern. Eng. Bd. 35 (1939) S. 211-236. : Chemical Thermodynamics. S. 218. New York: John Wiley & Sons Inc. 1950. 40 Theorie der Ahnlichkeit. Zwischen dieser Gleichgewichtskonstanten K und der Veranderung der freien Enthalpie G besteht nun eine einfache Beziehung. Die freie Enthalpie -G, die bei vielen Prozessen unter konstantem Druck und konstanter Temperatur eine wichtige Rolle spielt, hat bekanntlich die GroBe (98) G = J - T S = (U APV) - TS. + Hierin bedeuten: U innere Energie in kcal, P Druck in kg/m2, V Volumen in mS.

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