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New PDF release: Beispielrechnungen zur Statik der Stabtragwerke

By em. o. Prof. Dr.-Ing. Dr.-Ing. E. h. Alf Pflüger, Prof. Dr.-Ing. Heinz Spitzer (auth.)

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Besondere Schwierigkeiten entstehen hierbei nicht. Die Einflußlinie ist durch den Winkel - 1 festgelegt. Die angegebenen Ordinaten ergeben sich aus Dreiecksproportionen. 3 d beantwortet. Hier soll nicht eine Vertikalkraft, sondern eine Horizontallast über den Träger wandern. Gesucht sei nach wie vor das Biegemoment in m. 3 a ungeändert erhalten bleibt. Es ändert sich nur im Prinzip der virtuellen Verrückungen die Arbeit der wandernden Last Eins und das nur insofern, als jetzt die horizontale und nicht die vertikale Komponente der Gesamtverschiebung der einzelnen Punkte in Frage kommt.

Nach Wahl von I' werden die Punkte 2' bis 8' in der Reihenfolge ihrer Numerierung bestimmt. Gewisse Schwierigkeiten treten lediglich bei der Bestimmung des Punktes 6' auf. Dabei ist zu beachten, daß einmal die Horizontalverschiebung des Punktes 6 gleich der des Punktes 4 ist und zum anderen wegen des Querkraftgelenkes die Verdrehung der Scheibenteile 2-6 und 4-5 gleich sein muß. Daraus erhält man zunächst als geometrischen Ort für 6' die Parallele zur Geraden 4- 5 durch 4'. Die Lage von 6' auf dieser Parallelen ergibt sich dann wegen der gleichen Verdrehung der oben genannten Scheibenteile aus den der F'-Figur zu entnehmenden Ähnlichkeitsverhältnissen 2'- 6' 2-6 4'- 5' =4"="5.

Es ist nämlich die Anzahl der Auflagerreaktionen a=4, Zwischenreaktionen beim Durchschneiden der Gelenke z =4·2, Systemteile p=4. 2a ist mit dem Polplan nachgewiesen, daß der Ausnahmefall vorliegt: Die festen Gelenklager (I) und (11) sind von vornherein als Absolutpole bekannt. Es folgt dann die Bestimmung aller Relativpole. Die übrigen Absolutpole ergeben sich in der Reihenfolge ihrer Numerierung. 2b sind für alle wichtigen Punkte des Systems die Verschiebungen mit Hilfe der F'-Figur ermittelt.

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